数学 : 範囲変換

■ 数式

$ \frac{x-a}{ b - a} (d - c) + c

以下のようにも書ける。

$ \frac{x-a}{ a - b} (c - d) + c

■ 例 : 範囲0.2 ~ 0.7 を 範囲0.0 ~ 1.0に変換

数直線で表すと以下のようになる

$ 0.2 \leqq x \leqq 0.7

https://gyazo.com/890cbd0c6550d7b5df5782258a8d2f3e

不等式から0.2を引いて、

$ 0.0 \leqq x-0.2 \leqq 0.5

https://gyazo.com/c396103e6f023a7111c342fac25ecc97

不等式を0.5( = 0.7 - 0.2)で割って

$ 0.0 \leqq \frac{x-0.2}{0.7 - 0.2} \leqq 1.0

https://gyazo.com/e521592c264b72584a94e0d9082da37a

$ \frac{x-x_{min}}{ x_{max} - x_{min}}

■実装(GLSL)

code:glsl

// 数値xを範囲(a,b)から範囲(c,d)へ変換

float remap(float x, float a, float b, float c, float d)

{

return (x - a) * (c - d) / (a - b) + c;

}